Distribusi Frekuensi

Daftar Distribusi Relatif Nilai Statistika

Interval		Frekuensi	%
31 – 40		2	2.50 %
41 – 50		3	3.75 %
51 – 60		5	6.25 %
61 – 70		14	17.50 %
71 – 80		23	30.00 %
81 – 90		21	25.00 %
91 – 100		12	15.00 %

Tabel 1.1

Frekuensi  Daftar Distribusi Kumulatif (lebih dari)

	Frekuensi Kumulatif	%
>31	80	100 %
>41	80-2 = 78	97.50 %
>51	80-5 = 75	93.75 %
>61	80-10 = 70	87.50 %
>71	80-24 = 66	82.50 %
>81	80-47 = 33	41.25 %
>91	80-68 = 12	15.00 %
>101	80-80 = 0	00.0 %

Tabel 1.2

Frekuensi Daftar Distribusi Kumulatif (kurang dari)

	Frekuensi Kumulatif	%
<31	0	0%
<41	2
<51	2+3  = 5
<61	5+5 = 10
<71	10+14 = 24
<81	24+23 = 47
<91	47+21 = 68
<101	68+12 = 80

Tabel 1.3

Melukiskan Distribusi Frekuensi dalam bentuk Grafik Poligon untuk Data Kelompokan

Misalkan data seperti yang disajikan pada tabel diatas sebelumnya, maka langkah yang perlu dilakukan sercara berurutan adalah sebagai berikut :

a.       Menyiapkan sumbu horisontal atau absis (X)

b.      Menyiapkan sumbu vertikal atau ordinal (Y)

c.       Menetapkan titik nol/perpotongan X dan Y

d.      Menempatkan nilai-nilai tengah dari masing-masing interval pada ordinal (Y)

Perhitungan nilai tengah untuk masing-masing interval dari data yang tertera pada tabel 1.1

Interval	Frek.	Midpoint
31 – 40	2	(31+40) : 2 = 35.5
41 – 50	3	(41+50) : 2 = 45.5
51 – 60	5	(51+60) : 2 = 55.5
61 – 70	14	(61+70) : 2 = 65.5
71 – 80	23	(71+80) : 2 = 75.5
81 – 90	21	(81+90) : 2 = 85.5
91 – 100	12	(91+100) : 2 = 95.5
Total	80	-

Tabel 1.4

Grafik 2.1

Melukiskan Distribusi Frekuensi dalam Bentuk Grafik Histogram Data kelompokan

Untuk melukiskan grafik histogramnya, diperlukan langkah kerja sebagai berikut :

a.       Menetapkan sumbu horisonta (X)

b.      Menetapkan sumbu vertikal (Y)

c.       Menetapkan titik nol (perpotongan X dengan Y)

d.      Mencari dan menetapkan nilai nyata dari masing-masing interval yang terdapat pada tabel 1.1

Interval	Frek.	Nilai Nyata
31 – 40	2	30.5 – 40.5
41 – 50	3	40.5 – 50.5
51 – 60	5	50.5 – 60.5
61 – 70	14	60.6 – 70.5
71 – 80	23	70.5 – 80.5
81 – 90	21	80.5 – 90.5
91 – 100	12	90.5 – 100.5

Tabel 1.5

e.      Menempatkan nilai nyata masing-masing interval pada sumbu mendatar (X)

f.        Menempatkan frekuensi masing-masing interval pada sumbu vertikal (Y)

g.       Membuat garis pertolongan (koordinat)

h.      Melukiskan grafik histogramnya. . .

Histogram Frekuensi Nilai Statistika

  . . .

CARA PENYAJIAN DATA

A.   Macam – Macam Penyajian Data dalam Bentuk Tabel

Pada dasarnya  banyak cara untuk menyajikan data sehingga ia dapat dipahami dan digunakan secara tepat oleh pengolah data. Namun untuk menghasilkan gambaran data yang komunikatif, harus diingat untuk  menyajikan sesuai kebutuhan. Dalam hal ini, penyajian data dalam bentuk tabel bertujuan untuk memberikan informasi dan gambaran mengenai jumlah secara terperinci sehingga memudahkan pengolah data dalam menganalisis data tersebut. Macam – macam penyajian data dalam bentuk tabel antara lain:

1.      Tabel Baris Kolom

Tabel yang lebih tepat disebut tabel baris kolom ini adalah tabel-tabel yang dibuat selain dari tabel kontingensi dan distribusi frekuensi yaitu tabel yang terdiri dari baris dan kolom yang mempunyai ciri tidak terdiri dari faktor-faktor yang terdiri dari beberapa kategori dan bukan merupakan data kuantitatif yang dibuat menjadi beberapa kelompok.

Contoh, tabel nama barang yang terjual beserta total harganya.

 

2.      Tabel Kontingensi

Tabel kontingensi merupakan bagian dari tabel baris kolom, akan tetapi tabel ini mempunyai ciri khusus, yaitu untuk menyajikan data yang terdiri atas dua faktor atau dua variabel, faktor yang satu terdiri atas b kategori dan lainnya terdiri atas k kategori, dapat dibuat daftar kontingensi berukuran b x k dengan b menyatakan baris dan k menyatakan kolom.Contoh :

 

3.      Tabel Silang

Data hasil penelitian yang berupa perhitungan frekuensi pemunculan data juga dapat disajikan ke dalam bentuk tabel silang. Tabel silang dapat hanya terdiri dari satu variable tetapi dapat juga terdiri dari dua variable. Tergantung pertanyaan atau keadaan yang ingin dideskripsikan. Dengan demikian, pemilihan penyajian data ke dalam tabel silang satu atau dua variable akan tergantung dari data yang diperoleh.( (Burhan Nurgiyantoro, 2004:42)

Tabel silang satu variable digunakan untuk menggambarkan data dengan menampillkan satu karakteristiknya saja. Misal jumlah keseluruhan. Sementara tabel silang dua variable digunakan untuk menggambarkan data dengan menampilkan dua karakteristiknya. Misalnya jumlah keseluruhan dan jumlah per gender.

 Dalam suatu penelitian angket pada 34 siswa kelas XI.A tentang mata pelajaran MIPA yang disukai, diperoleh hasil data sebagai berikut:

No.	Mata Pelajaran	Jumlah
1	Matematika	11
2	Kimia	10
3	Fisika	7
4	Biologi	6

Penyajian Data dalam bentuk tabel silang satu variable

 

B.     Macam – macam Penyajian Data dalam Bentuk Grafik

Selain dapat disajikan ke dalam bentuk tabel sebagaimana dikemukakan di atas, data-data angka juga dapat disajikan ke dalam bentuk grafik, atau lengkapnya grafik frekuensi. Pembuatan grafikfrekuensi pada hakikatnya merupakan kelanjutan dari pembuatan tabel distribusi frekuensi karena pembuatan grafik itu haruslah didasarkan pada tabel distribusi frekuensi. Dengan kata lain, pembuatan tabel distribusi frekuensi harus tetap dilakukan baik kita bermaksud maupun tidak bermaksud membuat grafik frekuensi. Penyajian data angka ke dalam grafik biasanya dipandang lebih menarik karena data-data itu tersaji dalam bentuk visual. Gambar grafik frekuensi yang banyak dipergunakan dalam metode statistik adalah histogram, polygon, kurve dan garis. (Burhan Nurgiyantoro, 2004:43-44)

1.      Grafik Histogram / Batang

Histogram merupakan grafik dari distribusi frekuensi suatu variable. Tampilan histogram berupa petak-petak empat persegi panjang. Sebagai sumbu horizontal boleh memakai tepi-tepi kelas, batas-batas kelas atau nilai variabel yang diobservasi, sedang sumbu vertical menunjukkan frekuensi. Untuk distribusi bergolong atau berkelompok yang menjadi absis adalah nilai tengah dari masing-masing kelas. (Drs. Ating Somantri, 2006:113)

2.      Grafik Poligon

Poligon merupakan grafik distribusi dari distribusi frekuensi bergolong suatu variable. Tampilan polygon berupa garis-garis patah yang diperoleh dengan cara menghubungkan puncak dari masing-masing nilai tengah kelas. Jadi absisnya adalah nilai tengah dari masing-masing kelas. (Drs. Ating Somantri, 2006:114)

3.      Grafik Kurve

Kurve merupakan perataan atau penghalusan dari garis-garis polygon. Gambar polygon sering tidak rata karena adanya perbedaan frekuensi data skor dan data skor itu sendiri mencerminkan fluktuasi sampel. Pembuatan kurve dilakukan dengan meratakan garis gambar polygon yang tidak rata dan terlihat tidak beraturan sehingga menjadi rata. (Burhan Nurgiyantoro, 2004:49)

4.      Grafik Garis

Grafik garis dibuat biasanya untuk menunjukkan perkembangan suatu keadaan. Perkembangan tersebut bias naik bias turun. Hal ini akan Nampak secara visual melalui garis dalam grafik. Dalam grafik terdapat garis vertical yang menunjukkan jumlah dan yang mendatar menunjukkan variable tertentu yang ditunjukkan pada gambar dibawah, yang perlu diperhatikan dalam membuat grafik adalah ketepatan membuat skala pada garis vertical yang akan mencerminkan keadaan jumlah hasil observasi. (Dr. Sugiyono, 2002:34)

Contoh : Perkembangan nilai ujian matematika Adit semester 1 tahun ajaran 2012/2013 sebagai berikut

Ujian Semester ke	Nilai
1	80
2	95
3	60
4	100

C.     Diagram Lingkaran

Cara lain untuk menyajikan data hasil penelitian adalah dengan diagram lingkaran. Diagram lingkaran digunakan untuk membandingkan data dari berbagai kelompok. (Dr. Sugiyono, 2002:37)

Contoh            : Dari hasil penelitian mengenai pelajaran matematika dengan sampel 50 siswa di smp  negeri 24 prabumulih diperoleh data sebagai berikut :

No	Penilaian	Jumlah
1	Sangat Suka	12
2	Suka	13
3	Tidak Suka	19
4	Sangat Tidak Suka	6

Penyajian data tersebut dalam diagram lingkaran adalah sebgai berikut:

1.      Cari persentase masing-masing data tersebut.

a.       Sangat Suka =

b.      Suka =

c.       Tidak Suka =

d.      Sangat Tidak Suka =

2.      Cari Luas sudut yang dibutuhkan untuk setiap data.

a.       Sangat Suka =

b.      Suka =

c.       Tidak Suka =

d.      Sangat Tidak Suka =

3.      Selanjutnya luas-luas kelompok data tersebut digambarkan ke dalam bentuk lingkaran.